Расчёт и изготовление трансформатора для импульсного блока питания
на тороидальном (кольцевом) ферритовом сердечнике. Онлайн калькулятор обмоток.
«Как-то лет в 12 нашёл я старый трансформатор, слегка перемотал его и включил.
Энергосистема опознала нового радиотехника и приветливо моргнула всем домом.
Вот так я и начал изучать силовую электронику».
А тем временем традиционные линейные источники питания на силовых трансформаторах всё чаще стали вытесняться своими импульсными коллегами.
При этом, что бы там не говорили авторитетные товарищи про многочисленные технические достоинства импульсных преобразователей, плюс у них только один — массогабаритные показатели. Всё остальное — сплошной минус.
Однако этот единственный плюс оказался настолько жирным, что заслонил собой все многочисленные минусы, особенно в тех замесах, когда к электроустройствам не предъявляется каких-либо жёстких требований.
Наиболее популярными среди радиолюбителей стали сетевые источники питания, собранные на микросхемах IR2153 и IR2155, которые представляют из себя самотактируемые высоковольтные драйверы, позволяющие получать полумостовые импульсные блоки питания мощностью до 1,5 кВт с минимальной обвязкой.
И если сердце импульсного блока питания колотится внутри готовой буржуйской микросхемы, то главным, ответственным за электрохозяйство среди остальных наружных образований, безусловно, является правильно выполненный трансформатор.
Для наших высокотоковых дел лучше всего применять трансформаторы с тороидальным магнитопроводом. В сравнении с другими сердечниками они имеют меньший вес и габариты, а также отличаются лучшими условиями охлаждения обмоток и повышенным КПД.
Но самое главное — при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует магнитное поле рассеяния, что в большинстве случаев отметает потребность в тщательном экранировании трансформаторов.
По сути дела, умных статей в сети на предмет расчёта импульсных трансформаторов великое множество, с картинками, формулами, таблицами и прочими авторитетными причиндалами. Наблюдаются в свободном доступе и многочисленные онлайн-калькуляторы на интересующую нас тематику.
И снизошла б на нас благодать неземная, кабы вся полученная информация сложилась в наших любознательных головах в единое большое целое.
Да вот, что-то не получается. Ништяк обламывается из-за того, что следуя этими различным компетентным источникам, мы устойчиво получаем на выходе и различные результаты.
Вот и гуляют по сети идентичные радиолюбительские схемы импульсных блоков питания на IR2153 с идентичными заявленными характеристиками, трансформаторами на одних и тех же кольцах, но радикально не идентичным количеством витков первичных обмоток трансформаторов.
А когда эти различия выражаются многими разами, то возникает желание «что-то подправить в консерватории». Объясняется это желание просто — существенной зависимостью КПД устройства от значения индуктивности, на которую нагружены ключевые транзисторы преобразователя. А в качестве этой индуктивности как раз и выступает первичная обмотка импульсного трансформатора.
А для лучшего восприятия сказанного, приведу типовую схему источника питания на IR2153, не обременённую ни устройством защиты, ни какими-либо другими излишествами.
Рис.1
Схема проверена временем и многочисленными опытами изрядно пощипанных током, неустрашимых радиолюбителей, так что не работать в ней — просто нечему.
Ну и наконец, переходим к расчёту импульсного трансформатора.
Мотать его будем на бюджетных низкочастотных ферритовых кольцах отечественного производителя 2000НМ или импортных — EPCOS N87, а для начала определимся с габаритной мощностью тороидального ферритового магнитопровода.
Концепция выбора габаритной мощности с запасом в 10% от максимальной мощности в нагрузке, заложенная в режимы автоматического подбора сердечника в большинстве калькуляторов, хотя и не противоречит теоретическим расчётам, учитывающим высокий КПД импульсного трансформатора, но всё же наводит на грустную мысль о ненадлежащей надёжности и возможной скорой кончине полученного моточного изделия.
Куда мне ближе трактовка этого параметра, описанная в литературе: Pгаб>1,25×Рн .
Расчёты поведём исходя из частоты работы преобразователя IR2153, равной 50 кГц. Почему именно такой?
Не ниже, потому что такой выбор частоты позволяет нам уложиться в достаточно компактные размеры ферритового сердечника, и при этом гарантирует полное отсутствие сигналов комбинационных частот ниже 30 кГц при работе девайса в составе качественной звуковоспроизводящей аппаратуры.
А не выше, потому что мы пилоты. А феррит у нас низкочастотный и может почахнуть и ответить значительным снижением магнитной проницаемости при частотах свыше 60-70 кГц. Не забываем, что сигнал, на выходах ключей имеет форму меандра и совокупная амплитуда гармоник, с частотами в 3-9 раз превышающими основную, имеет весьма ощутимую величину.
Параметры первичной обмотки трансформатора рассчитаем при помощи программы Lite-CalcIT, позволяющей, на мой взгляд, вполне адекватно оценить как размер сердечника, так и количество витков первичной обмотки.
Результаты сведём в таблицу.
Простой расчет тороидальных трансформаторов (по таблице)
При изготовлении малогабаритной радиоэлектронной аппаратуры лучше всего использовать трансформаторы с тороидальным магнитопроводом.
В сравнении с броневыми сердечниками из Ш-образных пластин они имеют меньший вес и габариты, обладают повышенным КПД, а их обмотка лучше охлаждается.
Кроме того, при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует поле рассеяния и в большинстве случаев отпадает необходимость в экранировании трансформаторов.
В связи с тем, что полный расчет силовых трансформаторов на тороидальных сердечниках слишком громоздок и сложен, приводим таблицу, с помощью которой легко рассчитать тороидальный трансформатор мощностью до 120 Вт. Точность расчета вполне достаточна для любительской практики. Расчет параметров тороидального трансформатора, не вошедших в таблицу, аналогичен расчету трансформаторов на Ш-образном сердечнике.
Таблицей можно пользоваться при расчете трансформаторов на сердечниках из холоднокатаной стали Э310, Э320, Э330 с толщиной ленты 0,35—0,5 мм и стали Э340, Э350, Э360 с толщиной ленты 0,05—0,1 мм при частоте питающей сети 50 Гц. .При намотке трансформаторов допустимо применять лишь межобмоточную и наружную изоляции: хотя межслоевая изоляция и позволяет добиться более ровной укладки провода обмоток, из-за различия наружного и внутреннего диаметров сердечника при ее применении неизбежно увеличивается толщина намотки по внутреннему диаметру.
Для намотки тороидальных трансформаторов необходимо применять обмоточные провода с повышенной механической и электрической прочностью изоляции. При намотке вручную следует пользоваться проводами ПЭЛШО, ПЭШО. В крайнем случае можно применить провод ПЭВ-2. В качестве межобмоточной и внешней изоляции пригодны фторопластовая пленка ПЭТФ толщиной 0,01—0,02 мм, лакоткань ЛШСС толщиной 0,06—0,012 мм или батистовая лента.
Пример расчета трансформатора.
Дано: напряжение питающей сети Uc = 220 В, выходное напряжение UH = 12 В, ток нагрузки Iн = 3,6 А.
1. Определяют мощность вторичной обмотки:
P=Uн х Iн=12х3,6=43,2 Вт.
2. Определяют габаритную мощность трансформатора:
Величину КПД и другие необходимые для расчета данные выбирают по таблице из нужной графы ряда габаритных мощностей.
3. Находят площадь сечения сердечника:
4. Подбирают размеры сердечника Dc,dc и hc :
Ближайший стандартный тип сердечника — ОЛ50/80- 40, площадь сечения которого равна
(не менее расчетной).
5. При определении внутреннего диаметра сердечника должно быть выполнено условие: dc>d’c
то есть 5 > 3,8.
6. Предположим, выбран сердечник из стали Э320, тогда число витков на вольт определяют по формуле
7. Находят расчетные числа витков первичной и вторичной обмоток:
Так как в тороидальных трансформаторах магнитный поток рассеяния весьма мал, то падение напряжения в обмотках определяется практически лишь их активным сопротивлением, вследствие чего относительная величина падения напряжения в обмотках тороидального трансформатора значительно меньше, чем в трансформаторах стержневого и броневого типов. Поэтому для компенсации потерь на сопротивлении вторичной обмотки необходимо увеличить количество ее витков лишь на 3%.
W1-2=66X1,03=68 витков.
8. Определяют диаметры проводов обмоток:
где I1 — ток первичной обмотки трансформатора, определяемый из формулы
Выбирают ближайший диаметр провода в сторону увеличения (0,31 мм):
Таблица для расчета тороидальных трансформаторов
Расчет тороидального трансформатора
По сравнению с обычными конструкциями тороидальные трансформаторы имеют ряд существенных преимуществ. При незначительных размерах и массе, они обладают значительно большим коэффициентом полезного действия. Поэтому данные устройства нашли широкое применение в сварочных аппаратах и стабилизаторах напряжения. Большое значение имеет правильный расчет тороидального трансформатора. Существуют различные способы расчетов, позволяющие получить результаты с разной степенью точности. Чаще всего для расчетов используются таблицы.
Определение основных параметров
Перед началом расчетов необходимо определиться с основными параметрами трансформатора. В первую очередь это касается типа проводов и количества витков, от которых зависит общая длина проводника. Далее нужно сделать правильный выбор сечения, влияющего на показатели выходного тока и мощность устройства.
Следует учитывать и тот фактор, что при небольшом количестве витков, первичная обмотка будет нагреваться. Точно такая же ситуация возникает, когда мощность потребителей, включаемых во вторичную обмотку, превышает мощность, отдаваемую трансформатором. В результате перегрева снижается надежность устройства, иногда может произойти воспламенение трансформатора.
В качестве примера приводится таблица, с помощью которой можно рассчитать тороидальный трансформатор, работающий при частоте сети 50 Гц.
Сердечники устройств могут быть изготовлены из холоднокатаной стали марок Э310-330, толщиной от 0,35 до 0,5 мм. Может применяться и обычная сталь, марок Э340-360, где толщина ленты будет в пределах от 0,05 до 0,1 мм.
Условные обозначения в таблице соответствуют:
- Pг – габаритная мощность трансформатора;
- ω1 – количество витков на 1 вольт для стали Э310, Э320, Э330;
- ω2 – количество витков на 1 вольт для стали Э340, Э350, Э360;
- S – сечение сердечника;
- ∆ – значение допустимой плотности тока в обмотках;
- ŋ – КПД трансформатора.
При наматывании тороидальной катушки используется только наружная и межобмоточная изоляция. Несмотря на ровную укладку обмоточных проводов, толщина намотки по внутреннему диаметру обязательно увеличивается вследствие разницы между наружным и внутренним диаметром сердечника. Поэтому рекомендуется использовать проводники, изоляция которых обладает повышенной механической и электрической прочностью, например, марки ПЭЛШО и ПЭШО, а в некоторых случаях – ПЭВ-2. Для наружной и межобмоточной изоляции чаще всего применяется батистовая лента, лакоткань ЛШСС, толщиной 0,06-0,12 мм, а также триацетатная или фторопластовая пленка, толщиной 0,01-0,02 мм.
Формулы для расчета тороидального трансформатора
Основными параметрами для расчета тороидального трансформатора служат напряжение сети питания (Uc), равное 220 В, значение выходного напряжения (Uн) – 24 В, токовая нагрузка (Iн) – 1,8 А. Для определения мощности вторичной обмотки существует формула: Р = Uн х Iн = 24 х 1,8 = 43,2 Вт.
Далее определяется габаритная мощность трансформаторного устройства по формуле:
Величина коэффициента полезного действия и прочие данные, необходимые для расчетов, выбираются из таблицы, в соответствующей графе и ряде под конкретную габаритную мощность.
Следующим этапом будет расчет площади сечения сердечника по формуле:
Выбор размеров сердечника осуществляется следующим образом:
Ближайшим типом сердечника со стандартными параметрами будет ОЛ50/80-40, с площадью сечения S = 60 мм 2 , которая должна быть не менее расчетной. Внутренний диаметр сердечника определяется в соответствии с условием, что dc имеет значение большее или равное dc’:
Если в качестве примера взять сердечник, изготовленный из стали Э320, то в этом случае количество витков на один вольт будет определяться по формуле:
Теперь необходимо определить количество витков в первичной и вторичной обмотках:
Расчет силового тороидального трансформатора
Перед конструкторами радиоэлектронной аппаратуры часто ставится задача создания таких устройств, которые отличались бы небольшими размерами и минимальным весом.
Практика показала, что лучше всего применять трансформаторы с тороидальным магнитопроводом. По сравнению с броневыми сердечниками из Ш-образных пластин тороидальные трансформаторы имеют меньший вес и габариты, а также отличаются лучшими условиями охлаждения обмотки н повышенным КПД. Кроме того, при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует поле рассеяния и в большинстве случаев отпадает необходимость в экранировании трансформаторов.
В связи с тем, что полный расчет силовых тороидальных трансформаторов слишком громоздок и сложен, приводим таблицу 1, с помощью которой радиолюбителю будет легче произвести расчет тороидального трансформатора мощностью до 120 Вт. Точность расчета вполне достаточна дли любительских целей. Расчет параметров тороидального трансформатора, не вошедших в таблицу, аналогичен расчету трансформаторов на Ш-образпом сердечнике.
Таблицей 1 можно пользоваться при расчете трансформаторов на сердечниках холоднокатаной стали Э310, Э320, Э330 с толщиной ленты 0,3 — 0,5 мм и стали Э340, Э350, Э360 с толщиной ленты 0,05—0,1 мм при частоте питающей сети 50 Гц.
При намотке трансформаторов допустимо применять лишь межобмоточную и наружную изоляции, хотя межслоевая изоляция и позволяет добиться более ровной укладки провода обмоток, из-за различия наружного и внутреннего диаметров сердечника при ее применении неизбежно увеличивается толщина намотки по внутреннему диаметру.
Для намотки тороидальных трансформаторов необходимо применять обмоточные провода с повышенной механической и электрической прочностью изоляции. При намотке вручную следует пользоваться проводами ПЭЛШО, ПЭШО (таблица3). В крайнем случае можно применить провод П0В-2. В качестве межобмоточной и внешней изоляции пригодны фторопластовая пленка П0ТФ толщиной 0,01.— 0,02 мм, лакоткань ЛШСС толщиной 0,06-0,12 мм или батистовая лента.
Пример расчета трансформатора.
Дано:
напряжение питающей сети Uc = 220 В ,
выходное напряжение Uн = 24 В ,
ток нагрузки Iн = 1,8 А .
1. Определяют мощность вторичной обмотки:
P = Uн·Iн = 24·1,8 = 43,2 Вт.
2. Определяют габаритную мощность трансформатора:
Pг = P/η = 43,2/0,92 = 48 Вт,
где величину к. п. д. η и другие необходимые для расчета данные выбирают по таблице 1 из нужной графы ряда габаритных мощностей.
3. Находят площадь сечения тороида:
Sрасч = √(Pг/1,2) = √(48/1,2) = 5,8 см².
4. Зная площадь сечения подбирают размеры сердечника Dc, dc и hc в таблице 2, чтобы они соответствовали размерам в формуле:
S = [( Dc — dc )/2]·hc.
Ближайший подходящий стандартный тип сердечника — ОЛ 50/80-40 площадь сечения которого равна:
S = [(8 — 5)/2]·4 = 6 см² ( не менее Sрасч ).
5. При определении внутреннего диаметра сердечника должно быть выполнено условие dc ≥ d’c:
d’c = √(2,4·S) = √(2,4·6) = 3,8 см² , т.е. неравенство выполняется — 5>3,8.
6. Предположим, что выбран тороид из стали Э320, тогда число витков на вольт определяют по формуле:
w1 = 33,3/S =33,3/6 = 5,55 витков/В
7. Находят расчетные числа витков первичной обмотки:
W1-1 = w1·Uc = 5,55·220 = 1221 виток,
и вторички:
W1-2 = w1·Uн = 5,55·24 =133 витка.
Так как в тороидальных трансформаторах магнитный поток рассеяния весьма мал, то падение напряжения в обмотках определяется практически лишь их активным сопротивлением, вследствие чего относительная величина падения напряжения в обмотках тороидального трансформатора значительно меньше, чем в трансформаторах стержневого и броневого типов. Поэтому для компенсации потерь необходимо увеличить количество ее витков лишь на 3%:
W1-2 = 133·1,03 =137 витков.
8. Определяют диаметр провода первичной обмотки:
d1 = 1,13·√(I1/∆),
где I1 — ток первичной обмотки трансформатора, определяемый из формулы:
I1 = 1,1·(Pг/Uc) = 1,1·(48/220) = 0,24 A.
Тогда
d1 = 1,13·√(0,24/3,5) = 0,299 мм.
Выбирают ближайший диаметр провода в сторону увеличения (0,31 мм).
Диаметр провода вторичной обмотки:
d2 = 1,13·√(Iн/∆) = 1,13·√(1,8/3,5) = 0,8 мм.
Трансформаторы, рассчитанные с помощью приводимой таблицы, после изготовления подвергались испытаниям под постоянной максимальной нагрузкой в течение нескольких часов и показали хорошие результаты .
Инж. Г. Мартынихин. «Радио» 1972г. №3. 
Расчет габаритной мощности тороидального трансформатора
Упрощенный расчет тороидального ленточного сердечника для автотрансформатора
1. Расчет габаритной мощности сердечника по размерам готового сердечника.
Р габ = B max * K ок * K ст * J * S серд * S ок / 0,901 где:
B max — магнитная индукция [ Тл ]
K ок — коэффициент заполнения окна обмоткой,
Кст — коэффициент заполнения магнитопровода сталью,
J — допустимая плотность тока в обмотках [A] ,
S серд — площадь сечения магнитопровода [ см.кв ] ,
S ок — площадь окна магнитопровода [ см.кв ] ,
Площадь сечения сердечника S серд рассчитывается по формуле:
S серд = ( D внеш — D внутр)/2 * h где:
D внеш — внешний диаметр сердечника,
D внут — внутренний диаметр сердечника,
h — высота сердечника.
Площадь сечения окна сердечника S ок рассчитывается по формуле:
S ок = D внутр* D внутр * 3,1415 / 4 где:
D внут — внутренний диаметр сердечника.
Максимальная мощность нагрузки P нагр. max рассчитывается по формуле:
P нагр. max = I вх * U вх. min * КПД
2. Расчет габаритной мощности сердечника для автотрансформатора
Поскольку автотрансформатор имеет часть обмотки, которая имеет электрическую связь и часть обмотки, которая имеет электро-магнитную связь, то и сердечник для автотрансформатора можно использовать меньшей габаритной мощности чем у классического трансформатора.
Р габ.авт = P нагр. max * (1 — N перв./ N вых) * 1, 4 где:
Р нагр.мах — ма к симальная мощность нагрузки стабилизатора,
N перв. — число витков первичной обмотки,
N вых. — число витков выходной обмотки.
1, 4 — коэффициент запаса.
Пример расчета (подбора) сердечника
Необходимо рассчитать сердечник автотрансформатора для стабилизатора 6 кВт.
Требуемая габаритная мощность сердечника для автотрансформатора на 6 кВт:
(количество витков первичной и выходной обмотки взято из статьи )
Р габ.авт = P нагр. max * (1 — N перв./ N вых) = 6000 * (1-130/223) * 1,4 = 3503 Вт.
Допустим есть в наличии ленточный тороидальный сердечник с размерами: D внеш. = 22 см, D внут. = 12 см, h = 8 см.
S ок = D внутр* D внутр * 3,1415 / 4 = 12*12* 3,1415 / 4 = 113,1 кв.см
S серд = ( D внеш — D внутр)/2 * h = (22 — 12)/2 * 8 = 40 кв.см
Габаритная мощность сердечника:
Р габ = B max * K ок * K ст * J * S серд * S ок / 0,901 = 1,2 * 0,25 * 0,95 * 2,5 * 40 * 113,1 / 0,901 = 3577 Вт.
Вывод: Так как 3577 больше 3503 , то габаритная мощность готового сердечника подходит для изготовления автотрансформатора для стабилизатора 6 Квт.
Кроме того, i 1 = i 1.1 + i 1. 2 , или i 1. 2 = i 1 — i 1.1 ( 2 )
Обмотка 0-1 является первичной, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5 повышающие, 5-6 понижающая. (смотрите рисунок справа)
1. Расчет производится исходя из самого тяжелого режима для автотрансформатора, когда в сети 120 Вольт
Рвх = Р 2 = 3 кВА; U вх = 120 В; U 2 = 205 В
i 1 = 3000/120 = 25 А; i 1. 2 = 3000/205 = 14,6 А
отсюда i 1. 1 = 25 — 14,6 = 10,4 А;
2. Необходимые сечения провода S для обмоток найдем из выражения: S = i / 2,5 — где 2,5 — максимально-допустимая плотность тока в обмотках (А).
S 0-1 = 10,4 / 2,5 = 4, 1 6 мм.кв
S 1 — 2, 2-3, 3-4, 4-5 = 25 / 2,5 = 10 мм.кв
3. Диаметр провода для обмотки находим из выражения:
D = √ 4S / 3,14 ( 3 )
Для обмотки 0. 1 D=2,3 мм
Для обмотки 1..2, 2. 3, 3. 4, 4. 5 D = 3 , 6 мм (или шина 2 х 5 мм)
4. Сечение провода для обмотки 5-6 выбираем с учетом нижнего напряжения диапазона 235-270 В. т.е 235 В.
S 5-6 = Рвх /(235 x 2,5) = 3000/587,5 = 5,1 мм.кв
Диаметр провода для обмотки 5-6 исходя из ( 3 ) D=2,6 мм.
Пример рассчета для варианта на 2,2 кВт c коммутацией по выходу:
Обмотка 0-1 является первичной, 1-2 понижающая, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 повышающие. (смотрите рисунок справа).
Автомат QF2 ограничивает ток выходной обмотки на уровне 10А. Отсюда и выходная мощность 2,2 кВт.
1. Расчет также производится исходя из самого тяжелого режима для автотрансформатора, когда в сети 120 Вольт
Рвх = Р 2 = 2,2 кВА; U вх = 120 В; U 2 = 205 В
i 1 = 2200/120 = 18,3 А; i 1. 2 = 2200/205 = 10,7 А
отсюда i 1. 1 = 18,3 — 1 0 , 7 = 7 , 6 А;
2. Необходимые сечения провода S для обмоток найдем из выражения: S = i / 2,5 — где 2,5 — максимально-допустимая плотность тока в обмотках (А).
S 0-1 , 1-2 = 7,6 / 2,5 = 3 мм.кв
S 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 = 18,3 / 2,5 = 7,3 мм.кв
3. Диаметр провода для обмотки находим из выражения:
D = √ 4S / 3,14 ( 3 )
Д ля обмотки 0. 1, 1. 2 D = 2,0 мм;
Для обмоток 2. 3, 3. 4, 4. 5, 5. 6 D = 3 ,0 мм